محتويات كتاب التبولوجيا 1 Topology
الكتاب باللغة العربية تأليف الدكتور محمد خير احمد والدكتور بسام ضغيم جامعة حلب ـ كلية العلوم قسم الرياضيات
محتويات الكتاب
الفصل الاول : اساسيات في نظرية المجموعات
1ـ المجموعات
2ـ العمليات على المجموعات
3ـ العلاقات والضرب الديكارتي
4ـ التطبيقات
5ـ المجموعات المتكافئة عددياً , المنتهية , الاعداد الاصلية
6ـ الاسقراء الرياضي
7ـ تمارين الفصل الاول
الفصل الثاني: الفضاءات المترية
1ـ تابع المسافة , الفضاءات المترية
2ـ بعض المفاهيم التي تنشأ عن تابع المسافة
3ـ الكرات في فضاء متري وبعض خواصها
4ـ المجموعات المفتوحة وخواصها
5ـ المجاورات
6ـ اساس وتحت اساس الفضاء المتري
7ـ المجموعات المغلقة وخواصها
8ـ نقاط التراكم , المجموعة المشتقة
9ـ النقاط اللاصقة , لصاقة مجموعة
10ـ جبهية ( حدود ) مجموعة
11ـ النقاط الخارجية, خارجية مجموعة
12ـ النقاط المعزولة
13ـ الفضاءات المنفصلة
14ـ الفضاءات الجزئية
15ـ تمارين الفصل الثاني
الفصل الثالث: التقارب في الفضاءات المترية
1ـ المتتاليات وتقاربها في فضاء متري
2ـ مبرهنات عن المتتاليات المقاربة
3ـ التقارب في بعض الفضاءات المترية
4ـ متتاليات كوشي في الفضاءات المترية
5ـ الفضاءات المترية التامة
6ـ تمارين الفصل الثالث
الفصل الرابع : توابع الفضاءات المترية
1ـ استمرار توابع الفضاءات المترية
2ـ التابع المفتوح والتابع المفلق
3ـ الاستمرار المنتظم للتوابع
4ـ تمارين الفصل الرابع
الفصل الخامس : التراص في الفضاءات المترية
1ـ المجموعات والفضاءات المتراصة
2ـ التراص عدداً والتراص المحلي
3ـ التوابع في الفضاءات المتراصة
4ـ تمارين حول الفصل الخامس
الفصل السادس : الترابط في الفضاءات المترية
1ـ الفضاءات والمجموعات المترابطة
2ـ المجموعات المنفصلة
3ـ المركبات المترابطة
4ـ الترابط المحلي
5ـ تمارين حول الفصل السادس
لتحميل الكتاب الجزء الاول اضغط هنا
محتويات كتاب التبولوجيا 2 Topology
الكتاب باللغة العربية تأليف الدكتور محمد خير احمد والدكتور بسام ضغيم جامعة حلب ـ كلية العلوم قسم الرياضيات
محتويات الكتاب
مقدمة في اساسيات نظرية المجموعات
1ـ المجموعات وطرق كتابتها
2ـ رموز ومصطلحات
3ـ قوانين جبر المجموعات
4ـ الضرب الديكارتي للمجموعات
5ـالعلاقات
6ـ التوابع الدوال
7ـ تكافؤ المجموعات , المجموعات المنتهية , المجموعات القابلة للعد
الفصل الاول : مفهوم الفضاء التبولوجي
1ـ تعاريف وخواص اولية
2ـ مقارنة التبولوجيات على المجموعة x
3ـ بعض مكونات الفضاء التبولوجي
4ـ النقاط الداخلية والمجموعات المفتوحة
5ـ النقط اللاصقة والمجموعات المغلقة
6ـ التبولوجيا المولدة بتابع
7ـ الاساس والاساس الجزئي
8ـ تمارين حول الفصل الاول
الفصل الثاني: التوابع واستمرارها وفضاءات الضرب التبولوجية
1ـ الاستمرارية
2ـ التوابع المفتوحة والمغلقة
3ـ فضاءات الضرب التبولوجية
4ـ فضاء القسمة
5ـ تمارين حول الفصل الثاني
الفصل الثالث: مسلمات الفصل وقابلية العد
1ـ بعض مسلمات الفصل
2ـ مسلمات قابلية العد
3ـ الفضاء المنفصل
4ـ تمارين حول الفصل الثالث
الفصل الرابع : نظرية التقارب
1ـ المرشحات
2ـ فوق المرشحات
3ـ المرشحات والفضاءات التبولوجية
4ـ المرشحات والتوابع
5ـ الشبكات
6ـ تمارين حول الفصل الرابع
الفصل الخامس : التراص
1ـ المجموعات والفضاءات المتراصة
2ـ التراص الموضعي
3ـ اشكال اخرى من التراص
4ـ تمارين حول الفصل الخامس
الفصل السادس : الترابط
1ـ الفضاءات والمجموعات المترابطة
2ـ المجموعات المنفصلة
3ـ المركبات المترابطة
4ـ الترابط الموضعي
5ـ تمارين حول الفصل السادس
لتحميل الكتاب الجزء الثاني اضغط هنا
***********************
***********************
شكرا لك .. الى اللقاء
*
*
ليست هناك تعليقات: